Pengertian dan Macam-Macam Persamaan Kuadrat
Persamaan Kuadrat
Halo teman-teman. Apakah kamu sedang bahagia?
yuk kita mulai belajar matematika. hari ini kita akan belajar Persamaan Kuadrat.
Sebeluk kesana, kita terlebih dahulu
harus mengerti apa itu kuadrat. Dalam matematika, kuadrat adalah apabila
bilangan r dikalikan dengan bilangan itu sendiri sama dengan x,
atau di tulis r2 = x (bahasa gampangnya, kuadrat adalah angka 2 uang
ditulis dengan menjorok keatas)
Berikutnya adalah persamaan
kuadrat. Apa itu persamaan kuadrat?
Persamaan kuadrat adalah suatu
persamaan dari variabel yang mempunyai pangkat tertinggi dua. Bentuk umumnya
adalah f(x) = ax2 + bx + c : dengan a, b merupakan
koefisien (angka yang terletak sebelum variabel) dan c adalah konstanta (angka
yang berdiri sendiri), serta a ≠ 0. Penyelesaian atau pemecahan
dari masalah ini disebut sebagai akar-akar persamaan kuadrat.
Macam-Macam akar persamaan
kuadrat
Untuk menentukan akar-akar
persamaan kuadrat kita juga bisa menggunakan rumus D = b2-4ac.
Jika sudah terbentuk nilai D kita akan mudah menentukan akar-akar sebuah
persamaan kuadrat. Berikut adalah jenis-jenis persamaan kuadrat secara umum :
1. Akar
real (D ≥ 0)
Jika sebuah
persamaan kuadrat diketahui nilai D > 0, maka nilai akarnya real dan
berbeda.
Contoh :
x2 + 5x + 6 =0 ( nilai a = 1, b = 5, dan c = 6)
D = b2-4ac
= 52-4(1)(6)
= 25-24
= 1
(1>0, maka akar-akarnya akan diketahui bernilai real dan berbeda)
Bukti !
x2
+ 5x + 6 = 0
(x + 2)(x
+ 3) = 0
x + 2 =
0 atau x + 3 = 0
x = -2 x = -3
Jika sebuah
persamaan kuadrat diketahui nilai D = 0, maka nilainya real dan sama.
Contoh :
x2 + 4x + 4 =0 ( nilai a = 1, b = 4, dan c = 4)
D = b2-4ac
= 42-4(1)(4)
= 16-16
= 0
(0 = 0, maka akar-akarnya akan diketahui bernilai real dan sama)
Bukti !
x2
+ 4x + 4 = 0
(x + 2)(x
+ 2) = 0
x + 2 =
0 atau x + 2 = 0
x = -2 x = -2
2. Akar
Imajiner / Tidak Real (D < 0)
Jika sebuah
persamaan kuadrat diketahui nilai D < 0, maka nilai akarnya tidak real.
Contoh :
2x2 + 2x + 4 =0 ( nilai a = 2, b = 2, dan c = 4)
D = b2-4ac
= 22-4(2)(4)
= 4-32
= -28
(-28 < 0, maka akar-akarnya akan diketahui bernilai tidak real)
3. Akar
Rasional (D = k2)
Jika sebuah
persamaan kuadrat diketahui nilai D = k2, maka nilai akarnya akar
rasional (berupa bilangan kuadrat)
Contoh :
x2 + 4x + 3 =0 ( nilai a = 1, b = 4, dan c = 3)
D = b2-4ac
= 42-4(1)(3)
= 16-12
= 4 =
22 (4 > 0, maka
akar-akarnya akan diketahui bernilai rasional)
Demikian sedikit ulasan materi
pengertian dan macam-macam persamaan kuadrat. Kita akan sambung sub bab
berikutnya pada halaman yang lain.
Terima kasih sudah balajar hari ini.
Menjadi Pintar itu mudah, menjadi manusia yang berakhlak itu yang sulit.
Jadilah manusia yang bermanfaat. Sampai jumpa pada materi berikutnya.
