-->
Home » Penelusuran Kekongruenan

Latihan Soal Kongruen

Latihan Soal Subbab Kekongruenan

1. Diketahui segitiga ∆ABD kongruen dengan  ∆CBD seperti yang terlihat pada gambar berikut.
    Tentukan nilai x, y, dan z !

2. Dua segitiga pada gambar dibawah ini adalah kongruen.
     Tentukan pasangan sisi yang sama panjang !

3.ABDF adalah persegi dan BC = EF. Tentukan pasangan segitiga-segitiga yang kongruen pada gambar berikut.

Istilah atau Definisi dalam Kekongruenan

Istilah atau Definisi dalam Kekongruenan


Beberapa istilah atau definisi dalam materi kekongruenan yang wajib kita ketahui sebagai informasi yang penting dalam belajar materi Kekongruenan.

1. Titik tengah ruas garis (Midpoint) adalah titik yang membagi ruas garis menjadi dua ruas garis yang kongruen (panjangnya sama besar).

2. Garis tinggi sisi segitiga (Altitude) adalah garis yang melalui titik sudut segitiga dan memotong tegak lurus garis yang melalui dua titik sudut lainnya.

3. Garis bagi sudut segitiga (bisector angle) adalah garis yang membagi sudut segitiga menjadi dua sudut yang kongruen (berukuran sama besar).

4. Garis berat (Median) adalah garis yang melalui titik sudut segitiga dan memotong sisi didepannya di titik tengahnya (midpoint).

5. Dua sisi kongruen adalah jika kedua sisi tersebut berukuran sama panjang. Misalkan sisi E͞C dan A͞C kongruen ( E͞C ≅ A͞C ), berarti ukuran panjang sisi EC dan AC sama (mE͞C = mA͞C).

6. Dua sudut kongruen adalah jika kedua sudut tersebut berukuran sama. Misalkan ∠A dan ∠B kongruen (m∠A ≅ m∠B), berarti ukuran besar sudut ∠A dan ∠B sama (m∠A ≅ m∠B).

7. Sudut-sudut bertolak belakang; dua sudut yang kaki-kaki sudut pertama adalah sinar-sinar pada arah kebalikannya dari kaki-kaki sudut kedua. Sudut-sudut bertolak belakang kongruen.
perhatikan gambar berikut :

Sudut ∠1 dan ∠2 adalah sudut-sudut bertolak belakang.

Pembuktian Deduktif Kekongruenan

Pembuktian Deduktif Kekongruenan

Pada kegiatan ini kita akan melakukan pembuktian deduktif. Kita akan membuktikan kekongruenan sebuah bangun datar dengan berlatih membuat kerangka atau alur pembuktiannya sehingga lebih mudah menyusunnya menjadi struktur pembuktian yang sistematis.

Perhatikan contoh penyelesaian masalah berikut :
Pada gambar diatas, EC ≅ AC, ER ≅ AR, apakah ∠E ≅ ∠A ? Jika kongruen, tuliskan alur pembuktian untuk menjelaskan alasannya.

Penyelesaian :
Diketahui : EC ≅ AC dan ER ≅ AR
Tunjukkan :  ∠E ≅ ∠A

Untuk alur pembuktian, silahkan perhatikan gambar dibawah 

Bukti Formal :
1. EC ≅ AC (Diketahui)
2.  ER ≅ AR (Diketahui)
3. RC ≅ RC  (Kesamaan garis/refleksi)
4. ∆RCE ≅ ∆RCA (Konjektur kekongruenan Sisi - Sisi - Sisi
5. ∠E ≅ ∠A (Definisi Kekongruenan segibanyak)

Kekongruenan

Kekongruenan

Semangat Pagi Teman-teman . . .

Pada Subbab pertama materi kelas XII Semester 1 kita akan membahas tentang Kekongruenan.

Sebelum kesana, pertama kita akan memulai dengan Menentukan Pasangan-Pasangan Sisi dan Sudut yang Bersesuaian atau Berkorespondensi Dari Dua Segibanyak.

Perhatikan segiempat ABCD dan segiempat PQRS dan informasi yang diberikan.
Informasi :

1. Terdapat korespondensi satu-satu antara segiempat ABCD dan segiempat PQRS atau ditulis ABCD↔PQRS, dengan A↔P, B↔Q, C↔R, D↔S. 
2. Sisi (A͞B) dan sisi (P͞Q) adalah pasangan sisi yang bersesuaian/berkorespondensi.
3. Sudut ∠A dan ∠P adalah pasangan sudut yang bersesuaian/berkorespondensi.

Bangun datar yang dimaksud adalah segibanyak.

Kekongruenan Dua Segibanyak

    Perhatikan dua gambar berikut  :

  Ada 3 Cara Menentukan Kekongruenan Dua Segitiga :

1. Sisi - Sudut - Sisi
    Ada dua metode yang digunakan untuk menentukan Sisi - Sudut - Sisi tersebut, yaitu dengan Pengukuran dan menerapkan aturan Sinus dan Kosinus.

    Untuk melakukan penyelidikan dengan menggunakan aturan Sinus dan Kosinus terlebih dahulu teman-teman harus mengingat kembali tentang aturan Sinus dan Kosinus yang berlaku pada segitiga.

Aturan Sinus 
Aturan Cosinus

a2 = b2 + c2- 2.b.c Cos A
b2 = a2 + c2- 2.a.c Cos B
c2 = a2 + b2- 2.a.b Cos C

Sebagai Contoh :
Berdasarkan gambar diatas, diketahui bahwa panjang sisi AB sama dengan panjang sisi PQ dan panjang sisi AC sama dengan panjang sisi PR. Ukuran sudut A dan P juga sama besar, maka dapat disimpulkan Segitiga ABC dan PQR Kongruen, ditulis ∆ABC ≅ ∆PQR.

 2. Sudut - Sisi - Sudut

 Ada dua metode yang digunakan untuk menentukan Sisi - Sudut - Sisi tersebut, yaitu dengan Pengukuran dan menerapkan aturan Sinus dan Kosinus.

Buatlah Contoh seperti nomer satu Sisi - Sudut - Sisi !

3. Sisi - Sisi - Sisi

Ada dua metode yang digunakan untuk menentukan Sisi - Sudut - Sisi tersebut, yaitu dengan Pengukuran dan menerapkan aturan Kosinus.

 
Terima kasih atas waktunya sehingga teman-teman bersedia membaca isi blog sederhana ini. Semoga blog ini memberikan manfaat kepada seluruh umat manusia.


Back To Top