-->
Home » Penelusuran Bilangan Berpangkat

Operasi Pada Bilangan Berpangkat

Operasi Pada Bilangan Berpangkat
(Perkalian-Pembagian-Pemangkatan)

Setelah kita mempelajari konsep serta notasi pada bilangan berpangkat, berikurnya kita akan membahas operasi pada bilangan berpangkat. Ada beberapa operasi pada bilangan berpangkat yang dapat kita lakukan :

1. Perkalian Pada Perpangkatan
    Perhatikan operasi perkalian pada perpangkatan berikut :
    a. 32 x 32 = (3 x 3) x (3 x 3) = 3 x 3 x 3 x 3 = 32+2 = 34
     b. y3 x y2 = (y x y x y) x (y x y) = y x y x y x y = y3+2 = y5

*Bahasa gampangnya : perkalian pada perpangkatan dapat diselesaikan dengan menjumlahkan eksponen/pangkatnya (harus bilangan yang basis/ bilangan pokoknya sama)

Pada soal b. bilangan pokok/basisnya adalah sama yaitu y, maka dapat diselesaikan dengan menjumlahkan pangkatnya yaitu 3 dan 2.

 2. Pembagian Pada Perpangkatan

    Pada dasarnya operasi pembagian memiliki konsep yang sama dengan operasi perkalian. Kalau operasi perkalian kita hanya menjumlah bilangan pangkatnya (dengan basis yang sama), maka untuk pembagian bilangan berpangkat kita harus mengurangi bilangan pangkatnya.
Perhatikan operasi pembagian pada perpangkatan berikut :

 3. Pemangkatan Pada Perpangkatan

Pada operasi pemangkatan pada bilangan berpangkatan juga memiliki konsep yang sama. Hanya saja untuk penyelesaian kasus ini adalah dengan mengalikan bilangan pangkatnya.
Sebagai contoh :

 a. (32)2 = (32) x (32) = 3 x 3 x 3 x 3 = 32x2 = 34
 a. (y2)3 = (y2) x (y2) x (y2) = y x y x y x y x y x y = y2x3 = 36
 

Notasi Pangkat

Notasi Pangkat
Setelah memahami konsep perpangkatan, selanjutnya kita akan belajar menyatakan perpangkatan dalam bentuk perkalian bilangan berulang.

Sebagai contoh :

42 = 4 x 4 = 16
43 = 4 x 4 x 4 = 64
44 = 4 x 4 x 4 x 4 = 256

43 merupakan perpangkatan dari 4.
Bilangan 4 disebut basis atau bilangan pokok, sedangkan 3 merupakan eksponen atau pangkat.

Selesaikan soal berikut :
33 = ... x ... x ... = ...
43 = ... x ... x ... = ...
24 = ... x ... x ... x ... = ...
52 = ... x ... = ...

Penyelesaian :

33 = 3 x 3 x 3 = 27
43 = 4 x 4 x 4 = 64
24 = 2 x 2 x 2 x 2 =16
52 = 5 x 5 = 25

Memahami Konsep Bilangan Berpangkat

Memahami Konsep Bilangan Berpangkat

Sebelum mengawali pembahasan subbab bilangan berpangkat alangkah baiknya kita berdoa kepada Tuhan Yang Maha Esa semoga diberikan jalan terang dalam proses pemahaman materi yang akan saya tulis dibawah.

Sebagai pengantar mari kita pahami beberapa langkah berikut :
1. Sediakan selembar kertas serta sebuah gunting
2. Lipatlah kertas menjadi dua bagiansama besar, yaitu pada sumbu simetri lipatnya
3. Guntinglah kertas pada sumbu simetri lipatnya
4. Tumpuklah hasil guntingan kertas sehingga tepat menutupi satu dengan yang lain
5. ulangi langkah ke-2 sampai 4 sampai kertas menjadi bagian yang kecil

Dari kegiatan diatas, kita akan memperoleh hasil bahwa pengguntingan kertas ke-2 adalah 2 kali lipat dari banyak kertas hasil pengguntingan ke-1. Banyak kertas hasil pengguntingan kertas ke-3 adalah 2 kali lipat dari banyak kertas hasil pengguntingan ke-2. jika kita menggunting kertas sebanyak n kali maka banyak kertas hasil guntingan ke-n adalah
Jadi dapat disimpulkan bahwa perkalian berulang dari suatu bilangan a dapat disebut dengan perpangkatan a.

Sebagai contoh :
3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 = 36 (disebut perpangkatan 3 dan dibaca tiga pangkat enam)
(-4) x (-4) x (-4) = (-4)3 (disebut perpangkatan -2 dan dibaca negatif empat pangkat tiga)

Back To Top